MAT 852 – Geometria II

EMENTA: Geometria Analítica Plana. Geometria Analítica Espacial. Sistemas de Equações Lineares. Vetores no espaço. Matrizes e Determinantes. Quádricas.
Número de créditos: 8 (8-0)
Unidades e assuntos:
1. Geometria Analítica Plana – Coordenadas no plano, Distância entre dois pontos, Equações da reta, Distância entre ponto e reta, Equações das cônicas, Vetores no plano, Produto interno, Ângulo entre duas retas.
2. Geometria Analítica Espacial – Coordenadas no espaço, Equações da reta no espaço, Equações do plano.
3. Sistemas de Equações Lineares – Sistemas com duas e com três incógnitas, Interpretações geométrica dos sistemas lineares três incógnitas.
4. Vetores no Espaço – Produto interno, projeção ortogonal, produto vetorial, produto misto, volume do paralelepípedo.
5. Matrizes e Determinantes – Multiplicação de matrizes, Determinantes – A regra de Cramer, O determinante do produto de duas matrizes. Caracterização das matrizes invertíveis.
6. Quádricas – Superfícies Quádricas, Forma quadráticas, Obtenção dos eixos principais.
Bibliografia:
1. LIMA, Elon L., CARVALHO, Paulo C. P., WAGNER, Eduardo e MORGADO, Augusto C. Matemática do Ensino Médio Volume 3. Rio de Janeiro: Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2005.
2. LIMA, Elon L. Geometria Analítica e Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2008.
3. LIMA, Elon L. Coordenadas no plano. Rio de Janeiro: Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2005.

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