MAT 832 – Aritmética II

EMENTA: Equações, Funções. Frações contínuas
Número de créditos: 8 (8-0)
Unidades e assuntos:
1. Equações – Equações diofantinas de grau 2, Triplas pitagórica, Ordens e raízes primitivas, Resíduos quadráticos, Reciprocidade quadrática.
2. Funções – Funções multiplicativas e as fórmulas de inversão de Möbius.
3. Frações contínuas – Frações contínuas, aproximações de números reais por números racionais, A equação de Pell.
Bibliografia:
1. SANTOS, J. P. O. Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro: Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2009.
2. HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmética. Rio de Janeiro: Coleção do Professor de Matemática, SBM, 2005.
3. MARTINEZ, F. E. B., MOREIRA, C. G. T. A., SALDANHA, N. C. e TENGAN, E. Teoria dos Números: um passeio com primos e outros números familiares pelo mundo inteiro. Rio de Janeiro: Projeto Euclides, IMPA, 2010.
4. MOREIRA, C. G., Divisibilidade, congruências e aritmética módulo n, Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 2, OBM, 1998.
5. CAMINHA, A., Equações diofantinas, Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 7, 2000.
6. MOREIRA, C. G. e SALDANHA, N. C. Reciprocidade quadrática, Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 15, OBM, 2002.
7. MOREIRA, C. G. e SALDANHA, N. C. Funções multiplicativas e a função de Möbius, Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 8, OBM, 2000.
8. MOREIRA, C. G. Frações contínuas, representações de números e aproximações. Rio de Janeiro: Revista Eureka! No. 3, OBM, 1998.

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